Calculadora de Volumen del Cilindro
Lo que necesitas saber
Calcula el volumen y áreas del cilindro (V = pi*r^2*h). Clave: doblar el radio cuadruplica el volumen; doblar la altura solo lo duplica.
🧮 Calculadora
Tabla de volúmenes de cilindros frecuentes
| Radio r | Altura h | Volumen | Area total |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3.1416 u^3 | 12.566 u^2 |
| 3 | 10 | 282.74 u^3 | 244.75 u^2 |
| 5 | 15 | 1178.1 u^3 | 628.3 u^2 |
| 10 | 20 | 6283.2 u^3 | 1884.96 u^2 |
| 0.033 (lata 33cl) | 0.115 | 0.000394 m^3 = 394 ml | - |
Fórmulas del cilindro recto
El volumen es el área de la base (círculo) multiplicada por la altura. Es un principio de Cavalieri: dos sólidos con igual área de corte horizontal a toda altura tienen igual volumen.
V = pi*4*3 = 37.70 m^3 = 37.700 litros.
Coste a 2 euros/m^3: 37.70 * 2 = 75.40 euros.
Comparación cilindro, cono y esfera con mismo radio y altura
| Sólido | Volumen | Relación |
|---|---|---|
| Cilindro r=R, h=2R | 2*pi*R^3 | 3x |
| Esfera radio R | 4/3*pi*R^3 | 2x |
| Cono r=R, h=2R | 2/3*pi*R^3 | 1x |
Arquímedes demostró que el cilindro circunscrito a una esfera tiene volumen 3/2 veces el de la esfera. Pidió que este resultado se grabara en su tumba.
Cilindro en ingeniería, química y arquitectura
Depósitos y almacenamiento
Silos de grano, depósitos de petróleo, torres de agua. Un depósito cilíndrico de r=5m y h=12m almacena pi*25*12 = 942.5 m^3 = 942.500 litros.
Tuberías
Caudal = velocidad * área de sección = velocidad * pi*r^2. Una tubería de 5 cm de radio con agua a 2 m/s: caudal = 2*pi*0.0025 = 0.01571 m^3/s = 15.71 litros/segundo.
Motores
La cilindrada de un motor es el volumen barrido por todos los pistones. Un cilindro de 8 cm de diámetro (r=4cm) y carrera de 7 cm: V = pi*16*7 = 351.86 cm^3.
💡 Preguntas frecuentes
Cuál es la fórmula del volumen del cilindro?
V = pi * r^2 * h. Es el área de la base circular multiplicada por la altura.
Cómo calcular el área lateral del cilindro?
A_lat = 2*pi*r*h. Es el perímetro de la base (2*pi*r) multiplicado por la altura.
Cuántos litros caben en un cilindro?
V en m^3 * 1000 = litros. Un cilindro de r=0.5m y h=1m: V = pi*0.25*1 = 0.785 m^3 = 785 litros.
Si doblo el radio, cuánto aumenta el volumen?
El volumen se cuadruplica (V proporcional a r^2). Doblar la altura solo dobla el volumen.
Qué relación hay entre cilindro, esfera y cono?
Con el mismo radio y altura igual al diámetro: V_cilindro : V_esfera : V_cono = 3 : 2 : 1.
Cómo calcular la cantidad de pintura para una pared cilíndrica?
Usa el area lateral: A = 2*pi*r*h. Convierte a m^2 y divide por el rendimiento del producto (m^2/litro).
Cuál es la altura óptima de una lata para minimizar material?
Para un volumen fijo, la lata más eficiente en material tiene h = 2r (altura igual al diámetro).
Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matemáticas.
Última actualización: marzo 2026
📚 Fuentes: Arquímedes - Sobre la Esfera y el Cilindro (c. 250 a.C.) · Wolfram - Cylinder · ISO 9001 - Mediciones geométricas