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Calculadora de Regla de Tres - Directa e Inversa

Vista rapida

Resuelve la regla de tres directa e inversa en 4 modos con grafico. Clave: la diferencia entre directa e inversa es el sentido de la variacion — confundirlas es el error mas frecuente en ejercicios de proporcionalidad.

🔢 Calcular

Tabla de proporciones frecuentes

Si A -> BEntonces 100 ->Uso
1 -> 1.21 (IVA ES)100 -> 121Precio con IVA
5 -> 3 (escala 1:5)100 -> 60Planos
1 euro -> 1.08 USD100 -> 108 USDCambio divisas
1 kg -> 2.205 lbs100 -> 220.5 lbsConversion
3 horas -> 180 km5 -> 300 kmVelocidad media

Regla de tres directa e inversa

Directa: a/b = c/x -> x = b*c/a
Inversa: a*b = c*x -> x = a*b/c

Cuándo usar cada una: Si al aumentar una magnitud la otra también aumenta = directa. Si al aumentar una la otra disminuye = inversa.

Directa: 3 obreros terminan en 8 dias. 12 obreros en cuantos dias? INVERSA: 3*8=12*x -> x = 24/12 = 2 dias.
Directa: 5 kg de naranjas cuestan 6 euros. 8 kg cuestan? x = 6*8/5 = 9.60 euros.
Error clasico: Confundir directa con inversa. Velocidad y tiempo son inversas (mas velocidad = menos tiempo). Precio y cantidad son directas (mas kg = mas precio).

Regla de tres compuesta

Cuando intervienen tres o mas magnitudes relacionadas, se aplican reglas de tres sucesivas.

Regla de tres compuesta: a/b = (c*e)/(x*f) o variantes
Produccion: 6 maquinas trabajando 8 horas producen 480 piezas. Cuantas piezas producen 9 maquinas en 6 horas?
Maquinas: 6->9 (directa, factor 9/6). Horas: 8->6 (directa, factor 6/8).
x = 480 * 9/6 * 6/8 = 480 * 1.5 * 0.75 = 540 piezas.
Identificar el tipo: Para cada magnitud, decide si es directa (la flecha va en el mismo sentido) o inversa (sentido contrario). Aplica el factor correspondiente.

Regla de tres en cocina, mapas y finanzas

Cocina

Escalar receta de 4 a 7 personas: todas las cantidades x 7/4 = 1.75. 200g harina -> 350g.

Mapas y planos

Escala 1:50.000. Una distancia de 3 cm en el mapa = 3 * 50.000 = 150.000 cm = 1.5 km.

Cambio de divisas

1 euro = 1.08 USD. 750 euros = 750 * 1.08 = 810 USD.

Magnitud 1 subeMagnitud 2 subeTipo
Precio x kgSiDirecta
VelocidadNo (tiempo baja)Inversa
TrabajadoresNo (dias bajan)Inversa
Escala mapaSiDirecta

📝 Preguntas frecuentes

Como resolver una regla de tres?

Si A -> B, entonces C -> x = B*C/A. Ejemplo: 4 litros cuestan 3 euros. 10 litros cuestan 3*10/4 = 7.50 euros.

Cuando es inversa la regla de tres?

Cuando las magnitudes varían en sentido opuesto. Mas trabajadores = menos dias. x = a*b/c (el factor es el inverso).

Como calcular el porcentaje con regla de tres?

Si 100 es el total y quieres el X%, aplica directa: 100->X, entonces total->resultado = total*X/100.

Que es la regla de tres compuesta?

Cuando hay mas de dos magnitudes. Se aplican sucesivas reglas de tres identificando si cada par es directa o inversa.

Como verificar si la regla es directa o inversa?

Fija una variable y sube la otra. Si la tercera sube = directa. Si baja = inversa. Velocidad y tiempo: sube la velocidad -> baja el tiempo = inversa.

Como usar la regla de tres para escalar recetas?

Multiplica cada ingrediente por (nuevas_porciones / porciones_originales). 4->6 personas: factor = 6/4 = 1.5.

Que es la proporcionalidad directa?

y = k*x donde k es la constante de proporcionalidad. La grafica es una recta que pasa por el origen.

✅ Verificado por Carlos Rodriguez

Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matematicas.

Ultima actualizacion: marzo 2026

📚 Fuentes:: Euclides - Elementos Libro V (c. 300 a.C.) · Wolfram - Proportion · NCTM - Ratios and Proportions

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