Calculadora de Regla de Tres - Directa e Inversa
Vista rápida
Resuelve la regla de tres directa e inversa en 4 modos con gráfico. Clave: la diferencia entre directa e inversa es el sentido de la variación — confundirlas es el error más frecuente en ejercicios de proporcionalidad.
🔢 Calcular
Tabla de proporciones frecuentes
| Si A -> B | Entonces 100 -> | Uso |
|---|---|---|
| 1 -> 1.21 (IVA ES) | 100 -> 121 | Precio con IVA |
| 5 -> 3 (escala 1:5) | 100 -> 60 | Planos |
| 1 euro -> 1.08 USD | 100 -> 108 USD | Cambio divisas |
| 1 kg -> 2.205 lbs | 100 -> 220.5 lbs | Conversión |
| 3 horas -> 180 km | 5 -> 300 km | Velocidad media |
Regla de tres directa e inversa
Cuándo usar cada una: Si al aumentar una magnitud la otra también aumenta = directa. Si al aumentar una la otra disminuye = inversa.
Regla de tres compuesta
Cuando intervienen tres o más magnitudes relacionadas, se aplican reglas de tres sucesivas.
Máquinas: 6->9 (directa, factor 9/6). Horas: 8->6 (directa, factor 6/8).
x = 480 * 9/6 * 6/8 = 480 * 1.5 * 0.75 = 540 piezas.
Regla de tres en cocina, mapas y finanzas
Cocina
Escalar receta de 4 a 7 personas: todas las cantidades x 7/4 = 1.75. 200g harina -> 350g.
Mapas y planos
Escala 1:50.000. Una distancia de 3 cm en el mapa = 3 * 50.000 = 150.000 cm = 1.5 km.
Cambio de divisas
1 euro = 1.08 USD. 750 euros = 750 * 1.08 = 810 USD.
| Magnitud 1 sube | Magnitud 2 sube | Tipo |
|---|---|---|
| Precio x kg | Si | Directa |
| Velocidad | No (tiempo baja) | Inversa |
| Trabajadores | No (días bajan) | Inversa |
| Escala mapa | Si | Directa |
📝 Preguntas frecuentes
Cómo resolver una regla de tres?
Si A -> B, entonces C -> x = B*C/A. Ejemplo: 4 litros cuestan 3 euros. 10 litros cuestan 3*10/4 = 7.50 euros.
Cuándo es inversa la regla de tres?
Cuando las magnitudes varían en sentido opuesto. Más trabajadores = menos días. x = a*b/c (el factor es el inverso).
Cómo calcular el porcentaje con regla de tres?
Si 100 es el total y quieres el X%, aplica directa: 100->X, entonces total->resultado = total*X/100.
Qué es la regla de tres compuesta?
Cuando hay más de dos magnitudes. Se aplican sucesivas reglas de tres identificando si cada par es directa o inversa.
Cómo verificar si la regla es directa o inversa?
Fija una variable y sube la otra. Si la tercera sube = directa. Si baja = inversa. Velocidad y tiempo: sube la velocidad -> baja el tiempo = inversa.
Cómo usar la regla de tres para escalar recetas?
Multiplica cada ingrediente por (nuevas_porciones / porciones_originales). 4->6 personas: factor = 6/4 = 1.5.
Qué es la proporcionalidad directa?
y = k*x donde k es la constante de proporcionalidad. La gráfica es una recta que pasa por el origen.
Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matemáticas.
Última actualización: marzo 2026
📚 Fuentes: Euclides - Elementos Libro V (c. 300 a.C.) · Wolfram - Proportion · NCTM - Ratios and Proportions