Calculadora de Distancia entre Dos Puntos
En resumen
Calcula la distancia entre dos puntos en 3 modos: Euclidiana 2D, Euclidiana 3D y Manhattan. Incluye punto medio y pendiente del segmento. Clave: es el teorema de Pitágoras generalizado.
⚡ Calculadora
Tabla de distancias de referencia entre puntos frecuentes
| A | B | Euclidiana | Manhattan |
|---|---|---|---|
| (0,0) | (3,4) | 5.000 | 7 |
| (0,0) | (1,1) | 1.414 | 2 |
| (1,2) | (4,6) | 5.000 | 7 |
| (0,0) | (5,12) | 13.000 | 17 |
| (2,3) | (8,11) | 10.000 | 14 |
| (0,0,0) | (1,2,2) | 3.000 | 5 |
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?
La fórmula euclidiana es el teorema de Pitágoras aplicado: la distancia es la hipotenusa del triángulo formado por delta-x y delta-y.
Distancia euclidiana en GPS, machine learning y videojuegos
| Aplicación | Métrica | Motivo |
|---|---|---|
| GPS corto alcance | Euclidiana | Plano local |
| Navegación urbana | Manhattan | Calles ortogonales |
| Distancia global | Haversine | Superficie esférica |
| k-NN clasificación | Euclidiana | Espacio n-dimensional |
| Texto NLP | Coseno | Ángulo entre vectores |
Fórmulas para punto medio y división de segmentos
💡 Preguntas frecuentes
¿Cómo calcular la distancia entre dos puntos?
d = sqrt[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]. Ejemplo: A(1,2) y B(4,6): d = sqrt[9+16] = 5. Es el teorema de Pitágoras aplicado.
¿Qué es la distancia Manhattan?
Suma de diferencias absolutas: |x2-x1|+|y2-y1|. Mide bloques en ciudad cuadrícula. Siempre mayor o igual que la euclidiana.
¿Cómo calcular el punto medio?
M = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2). Para A(2,4) y B(8,10): M = (5,7).
¿Cómo extender a 3D?
Suma el cuadrado de la diferencia en z: d = sqrt[dx^2+dy^2+dz^2]. Ejemplo (0,0,0)-(1,2,2): d = sqrt[1+4+4] = 3.
¿Cuándo usar distancia coseno en lugar de euclidiana?
Cuando importa la dirección, no la magnitud. En NLP, dos textos largos y cortos sobre el mismo tema tienen alta similitud coseno aunque su distancia euclidiana sea grande.
¿Cuál es la distancia entre un punto y una recta?
d = |ax0+by0+c| / sqrt(a^2+b^2), donde ax+by+c=0 es la recta y (x0,y0) el punto.
¿Cómo calcular la distancia entre dos ciudades en la Tierra?
Con la fórmula de Haversine: usa latitud y longitud en radianes, el radio terrestre (6371 km), y calcula la distancia en arco de gran círculo.
Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matemáticas.
Última actualización: marzo 2026
📚 Fuentes: Euclides - Elementos · Wolfram - Point-Point Distance · Taxicab Geometry