Calculadora de Pendiente de una Recta
En pocas palabras
Calcula la pendiente y la ecuación de la recta en 3 modos: dos puntos, punto+pendiente o ángulo. Incluye rectas paralelas y perpendiculares con gráfico. Clave: la pendiente es el cociente delta-y/delta-x.
📊 Herramienta interactiva
Tabla de pendientes y sus ángulos
| Pendiente m | Ángulo | Interpretación |
|---|---|---|
| 0 | 0° | Recta horizontal |
| 0.577 | 30° | Pendiente suave |
| 1 | 45° | Diagonal perfecta |
| 1.732 | 60° | Pendiente inclinada |
| Indefinida | 90° | Recta vertical |
| -1 | 135° | Diagonal negativa |
| -0.577 | 150° | Descenso suave |
Fórmulas de la pendiente y ecuación de la recta
m = (11-3)/(5-1) = 8/4 = 2
b = 3 - 2*1 = 1
Ecuación: y = 2x + 1. Ángulo: arctan(2) = 63.43°.
Rectas paralelas, perpendiculares y ángulo entre rectas
| Relación | Condición | Ejemplo |
|---|---|---|
| Paralelas | m1 = m2 | y=3x+1 y y=3x-4 |
| Perpendiculares | m1 * m2 = -1 | y=2x+1 y y=-0.5x+3 |
| Coincidentes | m1=m2 y b1=b2 | Misma recta |
m_perp = -1/3
y - 1 = -1/3(x - 0) -> y = -x/3 + 1
Pendiente en regresión lineal, GPS y arquitectura
Regresión lineal (estadística)
La pendiente de la recta de regresión mide cuánto cambia Y por cada unidad de X. En economía, la pendiente del consumo respecto al ingreso es la propensión marginal a consumir.
GPS y cartografía
La pendiente de una carretera se expresa en porcentaje: m*100. Una pendiente del 10% sube 10 metros por cada 100 metros horizontales.
Arquitectura y construcción
Pendiente de tejado, rampas de accesibilidad (max 8%), inclinación de drenajes. Las normas de accesibilidad limitan la pendiente de rampas a m = 0.08.
❓ Preguntas frecuentes
¿Cómo calcular la pendiente de una recta?
m = (y2-y1)/(x2-x1). Ejemplo: A(2,3) y B(6,11): m = (11-3)/(6-2) = 8/4 = 2.
¿Qué significa una pendiente negativa?
La recta baja de izquierda a derecha. Por cada unidad que avanza x, y disminuye en |m| unidades.
¿Cómo hallar la ecuación de una recta dados un punto y la pendiente?
y - y1 = m(x - x1). Ejemplo: pendiente 3, punto (2,5): y-5 = 3(x-2) -> y = 3x-1.
¿Qué es la ordenada en el origen?
El valor de y cuando x=0. En y=mx+b, b es la ordenada al origen. Se calcula: b = y1 - m*x1.
¿Cómo son las rectas perpendiculares?
m1 * m2 = -1. La pendiente de la perpendicular es el inverso con signo cambiado: m_perp = -1/m.
¿Qué ángulo forma una pendiente de 1 con el eje X?
arctan(1) = 45°. La pendiente 1 forma un ángulo de 45 grados. Una pendiente de raíz de 3 forma 60°.
¿Cómo se relaciona la pendiente con la derivada?
La derivada f'(a) es la pendiente de la tangente a la curva f(x) en x=a. La recta tangente tiene pendiente m=f'(a) y pasa por (a, f(a)).
Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matemáticas.
Última actualización: marzo 2026
📚 Fuentes: Descartes - La Geometrie (1637) · Wolfram - Line · NCTM - Algebra Standards