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Calculadora de Pendiente de una Recta

En pocas palabras

Calcula la pendiente y la ecuacion de la recta en 3 modos: dos puntos, punto+pendiente o angulo. Incluye rectas paralelas y perpendiculares con grafico. Clave: la pendiente es el cociente delta-y/delta-x.

📊 Herramienta interactiva

Tabla de pendientes y sus angulos

Pendiente mAnguloInterpretacion
0Recta horizontal
0.57730°Pendiente suave
145°Diagonal perfecta
1.73260°Pendiente inclinada
Indefinida90°Recta vertical
-1135°Diagonal negativa
-0.577150°Descenso suave

Formulas de la pendiente y ecuacion de la recta

Pendiente: m = (y2-y1)/(x2-x1) = delta-y/delta-x
Ecuacion punto-pendiente: y-y1 = m(x-x1)
Forma explicita: y = mx + b, con b = y1 - m*x1
Perpendicular: m_perp = -1/m
Angulo con eje X: theta = arctan(m) en grados
Recta por A(1,3) y B(5,11):
m = (11-3)/(5-1) = 8/4 = 2
b = 3 - 2*1 = 1
Ecuacion: y = 2x + 1. Angulo: arctan(2) = 63.43°.
Recta vertical: Si x1=x2, la pendiente es indefinida (division entre 0). La ecuacion es x = x1. No se puede expresar en forma y=mx+b.

Rectas paralelas, perpendiculares y angulo entre rectas

RelacionCondicionEjemplo
Paralelasm1 = m2y=3x+1 y y=3x-4
Perpendicularesm1 * m2 = -1y=2x+1 y y=-0.5x+3
Coincidentesm1=m2 y b1=b2Misma recta
Perpendicular a y=3x+2 por el punto (0,1):
m_perp = -1/3
y - 1 = -1/3(x - 0) -> y = -x/3 + 1
Comprobacion de perpendicularidad: Multiplica las pendientes. Si el resultado es -1, las rectas son perpendiculares. m1=2, m2=-0.5: 2*(-0.5) = -1. Perpendiculares.

Pendiente en regresion lineal, GPS y arquitectura

Regresion lineal (estadistica)

La pendiente de la recta de regresion mide cuanto cambia Y por cada unidad de X. En economia, la pendiente del consumo respecto al ingreso es la propension marginal a consumir.

GPS y cartografia

La pendiente de una carretera se expresa en porcentaje: m*100. Una pendiente del 10% sube 10 metros por cada 100 metros horizontales.

Arquitectura y construccion

Pendiente de tejado, rampas de accesibilidad (max 8%), inclinacion de drenajes. Las normas de accesibilidad limitan la pendiente de rampas a m = 0.08.

❓ Preguntas frecuentes

Como calcular la pendiente de una recta?

m = (y2-y1)/(x2-x1). Ejemplo: A(2,3) y B(6,11): m = (11-3)/(6-2) = 8/4 = 2.

Que significa una pendiente negativa?

La recta baja de izquierda a derecha. Por cada unidad que avanza x, y disminuye en |m| unidades.

Como hallar la ecuacion de una recta dados un punto y la pendiente?

y - y1 = m(x - x1). Ejemplo: pendiente 3, punto (2,5): y-5 = 3(x-2) -> y = 3x-1.

Que es la ordenada en el origen?

El valor de y cuando x=0. En y=mx+b, b es la ordenada al origen. Se calcula: b = y1 - m*x1.

Como son las rectas perpendiculares?

m1 * m2 = -1. La pendiente de la perpendicular es el inverso con signo cambiado: m_perp = -1/m.

Que angulo forma una pendiente de 1 con el eje X?

arctan(1) = 45°. La pendiente 1 forma un angulo de 45 grados. Una pendiente de raiz de 3 forma 60°.

Como se relaciona la pendiente con la derivada?

La derivada f'(a) es la pendiente de la tangente a la curva f(x) en x=a. La recta tangente tiene pendiente m=f'(a) y pasa por (a, f(a)).

✅ Verificado por Carlos Rodriguez

Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matematicas.

Ultima actualizacion: marzo 2026

📚 Fuentes:: Descartes - La Geometrie (1637) · Wolfram - Line · NCTM - Algebra Standards

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