Calculadora de Raiz Cuadrada y Raiz N-esima
Contexto
Calcula raiz cuadrada, cubica y n-esima con curva grafica. Clave: sqrt(a^2+b^2) no es a+b — confundir esto invalida el teorema de Pitagoras.
📊 Herramienta interactiva
Tabla de raices cuadradas de 1 a 25
| n | sqrt(n) | n^2 |
|---|---|---|
| 1 | 1.000 | 1 |
| 2 | 1.4142 | 4 |
| 3 | 1.7321 | 9 |
| 4 | 2.000 | 16 |
| 5 | 2.2361 | 25 |
| 9 | 3.000 | 81 |
| 16 | 4.000 | 256 |
| 25 | 5.000 | 625 |
| 100 | 10.000 | 10000 |
| 144 | 12.000 | 20736 |
Propiedades de la raiz cuadrada
72 = 36 * 2. sqrt(72) = sqrt(36)*sqrt(2) = 6*sqrt(2) = 8.4853
216 = 6^3. Raiz_3(216) = 6. Verificacion: 6^3 = 216.
Numeros irracionales: sqrt(2), sqrt(3), sqrt(5)
| Constante | Valor decimal | Aparece en |
|---|---|---|
| sqrt(2) | 1.41421356... | Diagonal cuadrado unitario, formato A4 |
| sqrt(3) | 1.73205080... | Altura triangulo equilatero, senales de trafico |
| sqrt(5) | 2.23606797... | Proporcion aurea phi = (1+sqrt(5))/2 |
| sqrt(2)/2 | 0.70710678... | sin(45°) = cos(45°) |
| sqrt(3)/2 | 0.86602540... | sin(60°) = cos(30°) |
Raiz cuadrada en geometria, fisica y estadistica
Geometria
Hipotenusa de triangulo rectangulo: c = sqrt(a^2+b^2). Lado de cuadrado dado el area: l = sqrt(A). Radio de circulo dado el area: r = sqrt(A/pi).
Fisica
Velocidad de escape: v = sqrt(2GM/R). Velocidad RMS de particulas: v_rms = sqrt(3kT/m). Periodo de pendulo: T = 2*pi*sqrt(L/g).
Estadistica
La desviacion estandar es la raiz cuadrada de la varianza. La raiz cuadrada de n aparece en el error estandar de la media: SE = sigma/sqrt(n).
Preguntas frecuentes
Como calcular la raiz cuadrada?
sqrt(x) = x^0.5. Para cuadrados perfectos (4, 9, 16...) el resultado es entero. Para otros, el resultado es irracional.
Que es la raiz cuadrada de 2?
sqrt(2) = 1.41421356... Es irracional (infinitos decimales sin patron). Es la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1.
Puede una raiz cuadrada ser negativa?
La raiz cuadrada real de un numero negativo no existe. sqrt(-1) = i (numero imaginario). Para numeros negativos el resultado es complejo.
Como simplificar sqrt(72)?
Factoriza bajo el radical: 72 = 36*2. sqrt(72) = sqrt(36)*sqrt(2) = 6*sqrt(2).
Que diferencia hay entre raiz cuadrada y raiz cubica?
sqrt(x) = x^(1/2): que numero elevado al cuadrado da x. Raiz_3(x) = x^(1/3): que numero elevado al cubo da x. Raiz_3(8) = 2 porque 2^3=8.
Por que sqrt(a^2+b^2) no es a+b?
Porque sqrt no distribuye sobre la suma. El teorema de Pitagoras requiere calcular a^2+b^2 primero y luego sacar la raiz.
Que es el numero de Pitagoras 3-4-5?
3^2+4^2 = 9+16 = 25 = 5^2. Es la triple pitagorica mas simple. Se usa en construccion para verificar angulos rectos.
Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matematicas.
Ultima actualizacion: marzo 2026
📚 Fuentes:: Hipasos de Metaponto (c. 500 a.C.) - Irracionalidad sqrt(2) · Wolfram - Square Root · NIST - Mathematical Functions