Calculadora de Raíz Cuadrada y Raíz N-ésima
Contexto
Calcula raíz cuadrada, cúbica y n-ésima con curva gráfica. Clave: sqrt(a^2+b^2) no es a+b — confundir esto invalida el teorema de Pitágoras.
📊 Herramienta interactiva
Tabla de raíces cuadradas de 1 a 25
| n | sqrt(n) | n^2 |
|---|---|---|
| 1 | 1.000 | 1 |
| 2 | 1.4142 | 4 |
| 3 | 1.7321 | 9 |
| 4 | 2.000 | 16 |
| 5 | 2.2361 | 25 |
| 9 | 3.000 | 81 |
| 16 | 4.000 | 256 |
| 25 | 5.000 | 625 |
| 100 | 10.000 | 10000 |
| 144 | 12.000 | 20736 |
Propiedades de la raíz cuadrada
72 = 36 * 2. sqrt(72) = sqrt(36)*sqrt(2) = 6*sqrt(2) = 8.4853
216 = 6^3. Raíz_3(216) = 6. Verificación: 6^3 = 216.
Números irracionales: sqrt(2), sqrt(3), sqrt(5)
| Constante | Valor decimal | Aparece en |
|---|---|---|
| sqrt(2) | 1.41421356... | Diagonal cuadrado unitario, formato A4 |
| sqrt(3) | 1.73205080... | Altura triángulo equilátero, señales de tráfico |
| sqrt(5) | 2.23606797... | Proporción áurea phi = (1+sqrt(5))/2 |
| sqrt(2)/2 | 0.70710678... | sin(45°) = cos(45°) |
| sqrt(3)/2 | 0.86602540... | sin(60°) = cos(30°) |
Raíz cuadrada en geometría, física y estadística
Geometría
Hipotenusa de triángulo rectángulo: c = sqrt(a^2+b^2). Lado de cuadrado dado el área: l = sqrt(A). Radio de círculo dado el área: r = sqrt(A/pi).
Física
Velocidad de escape: v = sqrt(2GM/R). Velocidad RMS de partículas: v_rms = sqrt(3kT/m). Período de péndulo: T = 2*pi*sqrt(L/g).
Estadística
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. La raíz cuadrada de n aparece en el error estándar de la media: SE = sigma/sqrt(n).
Preguntas frecuentes
Cómo calcular la raíz cuadrada?
sqrt(x) = x^0.5. Para cuadrados perfectos (4, 9, 16...) el resultado es entero. Para otros, el resultado es irracional.
Qué es la raíz cuadrada de 2?
sqrt(2) = 1.41421356... Es irracional (infinitos decimales sin patrón). Es la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1.
Puede una raíz cuadrada ser negativa?
La raíz cuadrada real de un número negativo no existe. sqrt(-1) = i (número imaginario). Para números negativos el resultado es complejo.
Cómo simplificar sqrt(72)?
Factoriza bajo el radical: 72 = 36*2. sqrt(72) = sqrt(36)*sqrt(2) = 6*sqrt(2).
Qué diferencia hay entre raíz cuadrada y raíz cúbica?
sqrt(x) = x^(1/2): qué número elevado al cuadrado da x. Raíz_3(x) = x^(1/3): qué número elevado al cubo da x. Raíz_3(8) = 2 porque 2^3=8.
Por qué sqrt(a^2+b^2) no es a+b?
Porque sqrt no distribuye sobre la suma. El teorema de Pitágoras requiere calcular a^2+b^2 primero y luego sacar la raíz.
Qué es el número de Pitágoras 3-4-5?
3^2+4^2 = 9+16 = 25 = 5^2. Es la triple pitagórica más simple. Se usa en construcción para verificar ángulos rectos.
Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matemáticas.
Última actualización: marzo 2026
📚 Fuentes: Hipasos de Metaponto (c. 500 a.C.) - Irracionalidad sqrt(2) · Wolfram - Square Root · NIST - Mathematical Functions