🧮CALCURIS

Calculadora de Mediana, Cuartiles e IQR

Vista rapida

Calcula mediana, Q1, Q3, IQR y detecta outliers por la regla de Tukey. Grafico de caja (box plot). Clave: la mediana no cambia con valores extremos — por eso los economistas la prefieren para informar salarios y precios.

🧮 Tu calculo

Tabla de medianas para conjuntos canonicos

DatosOrdenadosMedianaQ1Q3
1,3,5,7,91,3,5,7,9528
2,4,6,82,4,6,8537
1,1,2,5,1001,1,2,5,1002152.5
10,20,30,40,50,6010..60352050

Como calcular la mediana paso a paso?

1. Ordenar los datos de menor a mayor
2. Si n es impar: mediana = dato central (posicion (n+1)/2)
3. Si n es par: mediana = promedio de los dos centrales (posiciones n/2 y n/2+1)
n impar (7 datos): 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10. Posicion central = 4. Mediana = 7.
n par (6 datos): 1, 4, 6, 8, 11, 15. Centrales = 6 y 8. Mediana = (6+8)/2 = 7.
La mediana no cambia con extremos: Datos: 1,2,3,4,1000. Media = 202. Mediana = 3. Un solo valor extremo puede multiplicar la media pero no mueve la mediana mas de un lugar.

Cuartiles, IQR y deteccion de outliers

Q1: mediana de la mitad inferior de los datos
Q3: mediana de la mitad superior de los datos
IQR = Q3 - Q1 (rango intercuartilico)
Outlier si: valor menor que Q1 - 1.5*IQR o mayor que Q3 + 1.5*IQR
Deteccion outlier: Q1=20, Q3=50, IQR=30. Limites: menor que 20-45=-25 o mayor que 50+45=95. Un dato de 110 es outlier.
Regla 1.5 IQR de Tukey: Es la regla mas usada en box plots pero no es absoluta. En datos muy sesgados o con pocos datos, ajustar el umbral.

Mediana en economia, medicina y estadistica

Salarios y economia

El INE y Eurostat informan la mediana salarial, no la media, porque la media se distorsiona por los salarios mas altos. En Espana 2024: mediana salarial aprox 1.900 euros/mes, media aprox 2.200.

Medicina clinica

Supervivencia mediana en oncologia: tiempo en el que el 50% de los pacientes ha sobrevivido. Mas informativa que la media cuando hay pocos pacientes que sobreviven muy largo.

Estadistica robusta

La mediana y el IQR son estadisticos robustos: resisten la influencia de outliers. En analisis de sensores con lecturas erroneas, usar mediana en lugar de media reduce el error de estimacion.

ℹ️ Preguntas frecuentes

Como calcular la mediana?

Ordena los datos. Si n es impar: el valor del centro. Si n es par: promedio de los dos centrales. Para 1,3,5,7,9: mediana=5 (posicion 3).

Por que usar la mediana en lugar de la media?

La mediana no se ve afectada por valores extremos. Perfecta para salarios, precios de viviendas, tiempos de respuesta donde hay outliers.

Que es el IQR?

Rango Intercuartilico = Q3 - Q1. Mide la dispersion del 50% central de los datos. Es robusto frente a extremos. IQR grande = datos muy dispersos.

Como detectar outliers con la mediana?

Calcula Q1, Q3 e IQR. Outlier si el dato es menor que Q1-1.5*IQR o mayor que Q3+1.5*IQR (regla de Tukey).

Que es el resumen de 5 numeros?

Min, Q1, Mediana, Q3, Max. Resume completamente la distribucion de los datos. Es la base del diagrama de caja (box plot).

Mediana de distribucion normal?

En una distribucion normal perfecta, media = mediana = moda. Si la mediana difiere mucho de la media, la distribucion esta sesgada.

Cual es la mediana de un numero par de datos con empate?

Si los dos centrales son iguales (ej. 3,5,5,7), la mediana = 5. Si son distintos (ej. 3,5,6,8), la mediana = (5+6)/2 = 5.5.

✅ Verificado por Carlos Rodriguez

Ingeniero y docente universitario. Expertos verificados en finanzas, fiscalidad y matematicas.

Ultima actualizacion: marzo 2026

📚 Fuentes:: Tukey, J.W. - Exploratory Data Analysis (1977) · Wolfram - Statistical Median · INE Espana - Estadistica salarios

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